1 . 已知
三边AB,BC,CA的长成等差数列,且
,点B,C的坐标分别为
,
,求点A的轨迹方程,并指出它是什么曲线.
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名校
2 . 如图,一动圆与圆
外切,与圆
内切,求动圆圆心的轨迹方程.
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2023-10-06更新
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1054次组卷
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5卷引用:湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程
湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为
,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位.
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4 . 已知圆
,圆
.若动圆C与圆
外切,且与圆
内切,求动圆的圆心C的轨迹方程.
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5 . 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)
为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A(长轴端点中离地面最近的点)距地面439km,远地点B(长轴端点中离地面最远的点)距地面2384km,AB是椭圆的长轴,地球的半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程.
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解题方法
6 . 求椭圆
的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标,并用描点法画出这个椭圆.
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解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是
,
,且该椭圆经过点
,求椭圆的标准方程.
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8 . 将圆
上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程,并说明它是什么曲线.
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解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点分别是
,
,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程.
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10 . 如图,圆
的半径为定长
,
是圆
内一个定点,
是圆
上任意一点.线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
,当点
在圆上运动时,点
的轨迹是什么?为什么?
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