1 . 已知双曲线的右焦点为为双曲线上一点.
(1)求的方程；
(2)设直线，且不过点，若与交于两点，点关于原点的对称点为，若，试判断是否为定值，若是，求出值，若不是，请说明理由.

2 . 已知双曲线：的右焦点为，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线：的焦距是4，其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为___________．

4 . 若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为______．

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，为坐标原点，过作的一条浙近线的垂线，垂足为，且，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 已知点和双曲线，过点且与双曲线只有一个公共点的直线有（       ）

A．2条

B．3条

C．4条

D．无数条

7 . 已知F是双曲线E：（，）的右焦点，直线与双曲线E交于A，B两点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点，P，Q分别为AF，BF的中点，且，记双曲线E的离心率为e，直线MA与MB的斜率分别为，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线交右支于，两点，满足，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 某同学经过研究发现实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

10 . 已知双曲线的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，轴，且.

(1)求双曲线及其渐近线的方程；
(2)如图，若过点斜率为的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，，四点，且，求.