1 . 若双曲线的焦距为6，实轴长为2，则该双曲线的虚轴长为__________．

2 . 已知双曲线，过双曲线的上焦点作圆的一条切线，切点为M，交双曲线的下支于点为的中点，则三角形的外接圆的周长为_________

3 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，渐近线方程为，焦点到渐近线距离为1，直线与C左右两支分别交于P，Q，且点在双曲线C上.记和面积分别为，，，的斜率分别为，
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问是否存在实数，使得，，.成等比数列，若存在，求出的值，不存在说明理由.

4 . 已知曲线上任意一点满足，且.
(1)求的方程；
(2)设，若过的直线与交于两点，且直线与交于点.证明：点在定直线上.

5 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在上,且,,则的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点、，的内切圆与直线相切于点，记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设点T在直线上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0，试比较与的大小.

8 . 已知双曲线的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．

10 . 如图，已知双曲线的左､右焦点分别是，，点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为，则的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．3