1 . 如图，已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为____________．

2 . 已知双曲线的一条渐近线为，一个焦点为，则__________；__________．

3 . 抛物线y² = 16x的焦点到双曲线的渐近线的距离为______．

4 . 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于的双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为____________

5 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为__________

6 . 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=y²的焦点重合，则该双曲线的方程为____．

7 . 双曲线的左、右焦点分别为，直线过，且交双曲线C的右支于A，B（A点在B点上方）两点，若，则直线的斜率______________．

8 . 设F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．

9 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；③，则双曲线与的离心率相同；④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为_______________（写出所有真命题的序号）.

10 . 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于_____．