练习题及答案-江西高中数学-第5页-组卷网

2023·湖北孝感·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 设P为抛物线C：

上的动点，

关于P的对称点为B，记P到直线

的距离分别

，

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 1515次组卷 | 15卷引用：江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1542次组卷 | 68卷引用：【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

3 . 已知动点P(x，y)满足

，则动点P的轨迹是（）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-11-09更新 | 1452次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1565次组卷 | 11卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·四川凉山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

5 .

为抛物线

上一点，过

作两条关于

对称的直线分别交

于

两点．
(1)求

的值及

的准线方程；
(2)判断直线

的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

2023-12-22更新 | 1453次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知抛物线

：

，则抛物线

的焦点坐标为________．

2023-09-28更新 | 1422次组卷 | 5卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019·江西·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的定直线

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，原点到过点

的直线距离是

（1）求椭圆

的方程
（2）设动直线

与椭圆

有且只有一个公共点

，过

作

的垂线与直线

交于点

，求证：点

在定直线上，并求出定直线的方程

2021-03-19更新 | 5017次组卷 | 8卷引用：【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过F作垂直于

轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，

的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，

是线段PQ的中点，求直线l的方程.

2023-12-14更新 | 1503次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知直线l：

与抛物线C：

交于A，B两点，且

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 1431次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

10 . 直线

与抛物线

相交于

两点，下列说法正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．拋物线的焦点为
C．若为原点，则	D．若，则

2023-10-16更新 | 1512次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题

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