1 . 设椭圆，B为椭圆上任一点，F为椭圆左焦点，已知的最小值与最大值之和为4，且离心率，抛物线的通径为4．
求椭圆和抛物线的方程；
设坐标原点为O，A为直线与已知抛物线在第一象限内的交点，且有．
试用k表示A，B两点坐标；
是否存在过A，B两点的直线l，使得线段AB的中点在y轴上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

2 . 下列说法中所有正确的序号是_________
①两直线的倾斜角相等，则斜率必相等；
②若动点到定点和定直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为；
④曲线的参数方程为为参数，则它表示双曲线且渐近线方程为；
⑤已知正方形，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为.

3 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（     ）

A．4

B．2

C．-2

D．-4

4 . 已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y²=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为_________．

5 . 已知抛物线=经过点,则该抛物线的焦点到准线的距离等于

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知抛物线的焦点为，若点在抛物线上，且，则点到轴的距离为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

7 . 已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.

8 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点斜率为的直线交轨迹于，两点，当时，求.

9 . 顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于直线上一点P．
（1）求椭圆C及抛物线的方程；
（2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值．