1 . 已知抛物线，过点的动直线交抛物线于两点，当直线的斜率为-1时，点恰为的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由

2 . 顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为______．

3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为__________.

4 . 设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

5 . 已知抛物线，过点的动直线交抛物线于两点，线段的中点为，当直线的斜率为-1时，点恰为线段的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由

6 . 如图所示,抛物线C₁:x²=4y,C₂:x²=-2py(p>0).点M(x₀,y₀)在抛物线C₂上,过M作C₁的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x₀=1-时,切线MA的斜率为-.

(1)求p的值;
(2)当M在C₂上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).

7 . 已知双曲线的左顶点与抛物线 的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，- 1），则双曲线的焦距是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线，点是抛物线上的一动点，且到双曲线的焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则双曲线的实轴长为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_________．

10 . 若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．