名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于
两点，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）当
时，求直线l的方程.
的焦点为F，其准线与x轴交于点，过点的直线l交抛物线C于两点，.（1）求抛物线C的方程；
（2）当
时，求直线l的方程.
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2021-04-23更新
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624次组卷
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6卷引用：吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）
吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月检测数学(文)试题（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题13 抛物线 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册） 福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 若抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点，则
的焦点是双曲线的一个焦点，则| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2020-04-17更新
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986次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题
吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题2020届金太阳高三4月联考数学(文)试题2020届河南广东等省高三4月联考文科数学试题2020届岳联考·河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（文）试题考点16 圆锥曲线的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）考点15 圆锥曲线的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）如图，若
，直线
与抛物线相交于两点，与直线
相交于点
，且
，求
面积的取值范围．
的焦点到直线的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）如图，若
，直线与抛物线相交于两点，与直线相交于点，且，求面积的取值范围．
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2020-06-01更新
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959次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）七模试题2020年浙江省新高考名校联考信息卷（四）（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知抛物线C：
的焦点为F，
，
，
，
四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．
（1）求
和
的值；
（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．
的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．（1）求
和的值；（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．
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2021-05-09更新
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659次组卷
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2卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
2012·河南商丘·三模
名校
5 . 抛物线
的焦点坐标是______ ．
的焦点坐标是
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2016-12-01更新
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2639次组卷
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20卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）（已下线）2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试理科数学试卷青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题山西省太原市2024届高三模拟考试（三）（5月）数学试题（已下线）2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（已下线）2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高二12月月考文科数学卷2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
名校
6 . 已知点是平面直角坐标系中异于原点
的一个动点，过点且与
轴垂直的直线与直线
交于点，且向量
与向量
垂直.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）设位于第一象限，以
为直径的圆
与轴相交于点
，且
，求
的值.
是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.（1）求点
的轨迹方程；（2）设
位于第一象限，以为直径的圆与轴相交于点，且，求的值.
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2021-05-11更新
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508次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题
吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
7 . 抛物线
的焦点为F，在C上有一点P，
，PF的中点M到C的准线l的距离为（ ）
的焦点为F，在C上有一点P，，PF的中点M到C的准线l的距离为（ ）| A．6 | B．8 | C．4 | D．1 |
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2021-06-01更新
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475次组卷
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7卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题
吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，M为E上一点，
与x轴垂直，且
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：
．
中，抛物线的焦点为F，M为E上一点，与x轴垂直，且．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：．
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2022-04-07更新
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279次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题
2014·吉林长春·一模
名校
9 . 抛物线
的焦点到准线的距离是（ ）
的焦点到准线的距离是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-12-07更新
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649次组卷
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8卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试理科试卷
（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试理科试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
2012·甘肃天水·三模
名校
10 . 已知抛物线
上一点
纵坐标为
，则点到抛物线焦点的距离为
上一点纵坐标为，则点到抛物线焦点的距离为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-27更新
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2114次组卷
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11卷引用：2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（文）试卷
2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（文）试卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三第二学期第三次模拟数学试卷2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学（文）试题（已下线）吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第二次调研测试数学（文）试题云南省楚雄州2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
