1 . 已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则的最小值为（　　）

A．

B．8

C．

D．

2 . 抛物线的焦点与双曲线右焦点重合，又为两曲线的一个公共交点，且，则双曲线的实轴长为(     )

A．1

B．2

C．

D．6

3 . 已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.
（1）求的方程；
（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.

4 . 如图，曲线是以原点为中心、，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若，.

（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于，，，四点，若为中点，为中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

5 . 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________．

6 . 抛物线上一点到焦点的距离为，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点，以线段为直径的圆与y轴交于两点，设线段的中点为Q，若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于4.下面四个命题：
①抛物线的方程是
②抛物线的准线方程是
③的最小值是
④线段长的最小值是4
其中正确的命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知双曲线：的左焦点恰好在抛物线的准线上，过点作两直线分别与抛物线交于两点，若直线的倾斜角互补，则点的纵坐标之和为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆与抛物线的准线相切，则的值为

A．1

B．2

C．

D．4

10 . 如图，已知直线是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于，两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）求的最大值，并求出此时直线的方程.