1 . 如图，已知抛物线的准线与轴交于点，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，过两点分别作准线的垂线，垂足分别为，则的值等于             ．

2 . 已知双曲线的中心在原点且对称轴为坐标轴，的一条渐近线与焦点为的抛物线交于点，且，则双曲线的离心率为__________．

3 . 如图已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线相交于两点．

（1）求抛物线的方程；
（2）证明与的面积之比为定值．

4 . 设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；
（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

5 . 已知圆C₁：x²＋y²＝r²截直线x＋y－＝0所得的弦长为．抛物线C₂：x²＝2py（p>0）的焦点在圆C₁上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C₂交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C₂的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．

6 . 已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点.
（1）若直线过焦点，且与抛物线交于两点，若是的一个靠近点的三等分点，且点的横坐标为1，弦长时，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，若是抛物线上位于曲线（为坐标原点，不含端点）上的一点，求的最大面积.

7 . 若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点是拋物线的焦点，是该拋物线上两点，的中点为的中点分别为，则的横坐标之和为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为_________

10 . 点M（χ₀，）是抛物线χ²=2P（P＞0）上一点， 若点M到该抛物线的焦点的距离为2，
则点M到坐标原点的距离为

A．

B．

C．

D．