解题方法
1 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点(在第一象限),为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.当取最大值时,直线的方程为 |
B.若点,则的最小值为3 |
C.无论过点的直线在什么位置,两条直线,的斜率之和为定值 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则直线、的斜率之积为定值 |
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2020·全国·模拟预测
2 . 已知点为圆锥曲线的焦点,则的方程可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-25更新
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778次组卷
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5卷引用:2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(4)
(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(4)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷(已下线)专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线C:,圆.若C与交于M,N两点,圆与x轴的负半轴交于点P,则( )
A.若为直角三角形,则圆的面积为 |
B. |
C.直线PM与抛物线C相切 |
D.直线PN与抛物线C有两个交点 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,圆与抛物线交于两点,点为劣弧上不同于的一个动点,过点作平行于轴的直线交抛物线于点,则下列四个命题中正确的是( )
A.点的纵坐标的取值范围是 |
B. 等于点到抛物线准线的距离 |
C.圆的圆心到抛物线准线的距离为2 |
D.周长的取值范围是 |
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2021-12-02更新
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520次组卷
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13卷引用:2020届山东省济宁市高三5月(二模)模拟数学试题
2020届山东省济宁市高三5月(二模)模拟数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题2.5 抛物线(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练21 抛物线的几何性质(已下线)3.3.1 (整合练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷(已下线)大招28抛物线结论荟萃
名校
解题方法
5 . 已知正方体中,点为棱的中点,点是线段上的动点,,则下列选项正确的是( )
A.直线与是异面直线 |
B.点到平面的距离是一个常数 |
C.过点作平面的垂线,与平面交于点,若,则 |
D.若面内有一点,它到距离与到的距离相等,则轨迹为一条直线 |
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2021-09-29更新
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461次组卷
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5卷引用:江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线的准线交轴于点,焦点为,,为抛物线上不同的两点,为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.若,则 | D.若,则的面积为 |
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7 . 已知一圆锥的高,底面圆的半径为4,为母线的中点,过点截圆锥,如图所示,若四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,则下列四个命题中错误的是( )
①圆的面积为;
②椭圆的长轴长为;
③双曲线的两条渐近线在第一、四象限内的夹角的正切值为;
④抛物线中焦点到准线的距离为.
①圆的面积为;
②椭圆的长轴长为;
③双曲线的两条渐近线在第一、四象限内的夹角的正切值为;
④抛物线中焦点到准线的距离为.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于、两点,以线段为直径的圆交轴于、两点,设线段的中点为,则( )
A. |
B.若,则直线的斜率为 |
C.若抛物线上存在一点到焦点的距离等于,则抛物线的方程为 |
D.若点到抛物线准线的距离为,则的最小值为 |
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名校
9 . 若直线与抛物线只有1个公共点,则的焦点的坐标可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成,体现了数学的对称美.,,,,点M为AB与x轴的交点.已知正方形ABCD的面积为64,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.连接的焦点,线段分别交于点G,H,则 |
C.过的焦点的直线交于R,S两点,若R,S均在地砖内部(包含边界),则 |
D.过点M的直线交于P,Q两点,则以PQ为直径的圆过定点 |
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