名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
(1)求抛物线E的方程；
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点，且满足
.若直线AB与椭圆
恒有公共点，求m的取值范围.
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.(1)求抛物线E的方程；
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点，且满足
.若直线AB与椭圆恒有公共点，求m的取值范围.
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2022-01-25更新
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621次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的准线方程为
，点
是抛物线
的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线过点，且与交于
，
两点，求线段
的长.
的准线方程为，点是抛物线的焦点.(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线过点，且与交于，两点，求线段的长.
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2022-01-24更新
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240次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为抛物线
的焦点，
是上的动点，点
，则
的最小值为 _______ .
为抛物线的焦点，是上的动点，点，则的最小值为
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名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，点
在上，直线
与
轴交于点，且
，则点到准线的距离为（ ）
的焦点为，准线为，点在上，直线与轴交于点，且，则点到准线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-01-24更新
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615次组卷
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2卷引用：重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点相同，
为双曲线上关于原点
对称的两点，
的中点为
，
的中点为
，
的中点为
，若
，且直线的斜率为
，则
__________ ，双曲线的离心率为__________ .
的焦点与双曲线的左焦点相同，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则
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2022-01-22更新
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240次组卷
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2卷引用：重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线
上任意一点，为抛物线的焦点，
为平面内一定点，则
的最小值为__________ .
为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为
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2022-01-22更新
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739次组卷
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7卷引用：重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 抛物线
，点是抛物线
上一点，为此抛物线的焦点，为坐标原点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的两条互相垂直的弦和
交于点
和
分别是和的中点，求到直线
的最大距离.
，点是抛物线上一点，为此抛物线的焦点，为坐标原点，.(1)求抛物线
的方程；(2)抛物线
的两条互相垂直的弦和交于点和分别是和的中点，求到直线的最大距离.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点，点
在抛物线上.
(1)求
；
(2)过点向
轴作垂线，垂足为，过点的直线与抛物线交于两点，证明：
为直角三角形（为坐标原点）.
的焦点，点在抛物线上.(1)求
；(2)过点
向轴作垂线，垂足为，过点的直线与抛物线交于两点，证明：为直角三角形（为坐标原点）.
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2022-01-21更新
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443次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，是过抛物线
焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，
为垂足，点N坐标为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积（O为坐标系原点）.
是过抛物线焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，为垂足，点N坐标为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积（O为坐标系原点）.
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2022-01-16更新
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744次组卷
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7卷引用：重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线：
的焦点是圆
与轴的一个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：
.
：的焦点是圆与轴的一个交点.(1)求抛物线
的方程;(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：.
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