名校
解题方法
1 . 已知点
，
为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点 的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1110次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
2 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，且点P在第一象限，M是线段
上的点，若
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
上任意一点，且点P在第一象限，M是线段上的点，若，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-10更新
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1053次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 已知抛物线
的准线为
，点
在抛物线上，
于点
，
与抛物线的焦点不重合，且
，
，则
______ ．
的准线为，点在抛物线上，于点，与抛物线的焦点不重合，且，，则
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2021-12-31更新
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822次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线
：
的焦点作两条互相垂直的弦
，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则
的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1048次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 给出如下四个命题不正确的是（ ）
A．方程 表示的图形是圆 | B．椭圆 的离心率 |
C．抛物线 的准线方程是 | D．双曲线 的渐近线方程是 |
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2021-12-24更新
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915次组卷
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12卷引用：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，边长为2（百米）的正方形
区域是某绿地公园的一个局部，环线
是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段
是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与
平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在
上，且
长为
（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.
(1)求弯道段所确定的函数
的表达式；
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备，使得点处监测段的张角
最大，求点的坐标.
区域是某绿地公园的一个局部，环线是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在上，且长为（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.(1)求弯道段
所确定的函数的表达式；(2)绿地管理部门欲在弯道段
上选取一点安装监控设备，使得点处监测段的张角最大，求点的坐标.
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2021-12-20更新
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836次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题上海市普陀区2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的准线方程为
，过其焦点的直线交抛物线
于
两点，线段的中点为
坐标原点为
且直线OM的斜率为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
的准线方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为坐标原点为且直线OM的斜率为.(1)求抛物线
的方程；(2)求
的面积.
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2021-12-15更新
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1373次组卷
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7卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
8 . 若抛物线
的焦点与椭圆
的下焦点重合，则m的值为（ ）
的焦点与椭圆的下焦点重合，则m的值为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2021-11-23更新
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1183次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知焦点在
轴上的抛物线过
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)已知直线
与抛物线交于点A，
，若以为直径的圆过原点，求直线的方程．
轴上的抛物线过(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)已知直线
与抛物线交于点A，，若以为直径的圆过原点，求直线的方程．
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2021-11-20更新
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548次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，P为椭圆上的一点，
的周长为6，过焦点的弦中最短的弦长为3；椭圆
的右焦点为抛物线
的焦点．
(1)求椭圆与抛物线
的方程；
(2)过椭圆的右顶点Q的直线l交抛物线于A、B两点，点O为原点，射线
、
分别交椭圆于C、D两点，
的面积为
，以A、C、D、B为顶点的四边形的面积为
，问是否存在直线l使得
？若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，P为椭圆上的一点，的周长为6，过焦点的弦中最短的弦长为3；椭圆的右焦点为抛物线的焦点．(1)求椭圆
与抛物线的方程；(2)过椭圆
的右顶点Q的直线l交抛物线于A、B两点，点O为原点，射线、分别交椭圆于C、D两点，的面积为，以A、C、D、B为顶点的四边形的面积为，问是否存在直线l使得？若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由．
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2021-11-19更新
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982次组卷
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3卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题
