1 . 己知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点，且，求直线的方程.
(3)点为直线上一点，且不在轴上，是椭圆长轴的两个端点，直线与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设的面积分别为，求的最大值.

2 . 已知圆与x轴交于点，且经过椭圆G：的上顶点，椭圆G的离心率为．

(1)求椭圆G的方程；
(2)若点A为椭圆G上一点，且在x轴上方，B为A关于原点O的对称点，点M为椭圆G的右顶点，直线PA与MB交于点N，的面积为，求直线PA的斜率．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，动直线过点与椭圆相交于两点．
(1)当轴时，求的外接圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值．

4 . 已知，椭圆，点是该椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于不同的两点.
(1)当且的斜率为1时，求；
(2)当时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得对于任意的直线、都不是直角三角形.若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，已知椭圆（）的左，右顶点分别为，，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为，为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线，与椭圆分别交于点，，其中，证明：直线过定点，并求出定点坐标；

6 . 已知，直线与双曲线相交于不同的点.
(1)若点分别在双曲线的左、右两支上，求的取值范围；
(2)若以线段为直径的圆，经过坐标原点，求的值.

7 . 已知双曲线和直线，是双曲线的左，右顶点，是双曲线上异于两点的任意一点，直线分别交直线于两点，设的外接圆面积分别为，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，在拋物线上存在两个不同的点关于直线对称，则的取值范围是________.

10 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆上，且其中恰有两个为椭圆的顶点，则这样的等腰三角形个数为 ______.