1 . 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于、两点.
(1)证明:、两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线,,的斜率分别为,,,证明
(1)证明:、两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线,,的斜率分别为,,,证明
您最近一年使用:0次
2020-07-01更新
|
269次组卷
|
2卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
名校
2 . 若正方形ABCD的一条边在直线上,另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为________________ .
您最近一年使用:0次
2018-11-23更新
|
432次组卷
|
4卷引用:2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
3 . 已知抛物线:和动直线:(,是参变量,且,)相交于,两点,直角坐标系原点为,记直线,的斜率分别为,,若恒成立,则当变化时直线恒经过的定点为
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2010·山东聊城·二模
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
1532次组卷
|
10卷引用:2012年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2014·吉林长春·一模
解题方法
5 . 如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2017-02-16更新
|
1110次组卷
|
7卷引用:2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题(已下线)2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题好拿分【基础版】湖南省怀化市2023届高三二模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
12-13高三下·内蒙古·阶段练习
6 . 已知,,圆,一动圆在轴右侧与轴相切,同时与圆相外切,此动圆的圆心轨迹为曲线C,曲线E是以,为焦点的椭圆.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且,求曲线E的标准方程;
(3)在(1)、(2)的条件下,直线与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且,求曲线E的标准方程;
(3)在(1)、(2)的条件下,直线与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线的斜率的取值范围.
您最近一年使用:0次
7 . 已知、为抛物线上的不同两点,为抛物线的焦点,若,则直线的斜率为
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
真题
名校
8 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为( )
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
2958次组卷
|
24卷引用:2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题
(已下线)2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)(已下线)2010年佛山一中高二下学期期末考试(理科)数学卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考文科数学卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷北京市西城区第8中学2017届高三上学期12月月考数学试题【全国百强校】北京市西城区第八中学2017届高三上12月月考数学(理)试题【全国百强校】北京八中2018—2019学年第一学期高三期中考试数学(理科)试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8(2) 直线与抛物线的位置关系宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷 河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路