1 . 已知椭圆 的上顶点与左顶点的距离为,离心率为,为轴上一点.
(1)求椭圆方程;
(2)连接交椭圆于点,过点作轴的垂线,交椭圆另一个点,求的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)连接交椭圆于点,过点作轴的垂线,交椭圆另一个点,求的取值范围.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,是椭圆的左、右顶点,点是椭圆内(包括边界)的一个动点. 若动点满足,求的最大值.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点关于原点的对称点是为为圆心,为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线,切点为.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
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解题方法
4 . 已知A是抛物线上一点(异于原点),斜率为的直线与抛物线恰有一个公共点A(与x轴不平行).
(1)当时,求点A的纵坐标;
(2)斜率为的直线与抛物线交于B,C两点,且是正三角形,求的取值范围.
(1)当时,求点A的纵坐标;
(2)斜率为的直线与抛物线交于B,C两点,且是正三角形,求的取值范围.
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2024-02-28更新
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263次组卷
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2卷引用:2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
解题方法
5 . 已知点,、两点分别在轴、轴上运动,且满足,.
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,为其焦点,点的坐标为,设为抛物线上异于顶点的动点,直线交抛物线于另一点,连接,并延长分别交抛物线于点.
(1)当轴时,求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为,时,求证:.
(1)当轴时,求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为,时,求证:.
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2023-12-27更新
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710次组卷
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6卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第22题 非对称问题 凑结构代换(高二)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
解题方法
7 . 在中,,,则面积的最大值为_______ .
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
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2023-11-16更新
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1335次组卷
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10卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2464次组卷
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12卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 平面直角坐标系中,已知圆与轴、轴均相切,圆心在椭圆内,且与有唯一的公共点.则的焦距为______ .
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