名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个顶点构成底边为
，顶角为
的等腰三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
、
是椭圆上三动点，且
，线段
的中点为
，
，求
的取值范围.
的两个焦点与短轴的一个顶点构成底边为，顶角为的等腰三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设
、、是椭圆上三动点，且，线段的中点为，，求的取值范围.
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名校
2 . 已知椭圆：
过点
，离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为
.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
：过点，离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
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2020-09-16更新
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1589次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（文）试题
3 . 已知点
，
，动点
满足直线AM与BM的斜率之积为
．记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．
，，动点满足直线AM与BM的斜率之积为．记M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．
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名校
4 . 已知
是椭圆
的两个焦点，若椭圆上存在点满足
，则
的取值范围是（ ）
是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-15更新
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778次组卷
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5卷引用：河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
在椭圆：
上，
是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上不与点重合的两点
，
关于原点
对称，直线
，
分别交
轴于
，
两点.求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值.
在椭圆：上，是椭圆的一个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点.求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
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2020-09-15更新
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792次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题（理）
13-14高三·河南·开学考试
名校
解题方法
6 . 椭圆
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
时，求直线的方程.
过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为时，求直线的方程.
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2020-09-05更新
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1461次组卷
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22卷引用：2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷
（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷（已下线）2015届江西省新余市新余一中高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积
解题方法
7 . 已知抛物线：
，直线
抛物线交于，两点，
，令
，若
，则
的最大值为（ ）
：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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823次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理科）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 直线
与椭圆
相交于、两点,该椭圆上点,使得
的面积等于3．这样的点共有( )
与椭圆相交于、两点,该椭圆上点,使得的面积等于3．这样的点共有( )| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-09-04更新
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506次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】
2020高三·全国·专题练习
9 . 设F1，F2是双曲线
－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，
·
的值为________ .
－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，·的值为
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名校
解题方法
10 . 过
的直线与抛物线
交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，
，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过，
的直线交抛物线于，两点，求四边形
面积的最小值.
的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求
；（2）过
，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1980次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第一次摸底测试数学（理）试题
