1 . 已知
为坐标原点，
，
.若点
满足
.记点的轨迹为曲线
，且与曲线
在第一象限的交点为
，则
__________ .
为坐标原点，，.若点满足.记点的轨迹为曲线，且与曲线在第一象限的交点为，则
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名校
2 . 方程
有且仅有两个不同实根，则实数
的取值范围是______ ．
有且仅有两个不同实根，则实数的取值范围是
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名校
3 . 函数
的对称中心为
，且
时，函数
的最小值为m，则直线
与曲线
的交点的个数为______________ 个.
的对称中心为，且时，函数的最小值为m，则直线与曲线的交点的个数为
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2023-02-06更新
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324次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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名校
5 . 关于曲线：
，有如下结论：
①曲线关于原点对称； ②曲线关于直线
对称；
③曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于
；
④曲线不是封闭图形，且它与圆
无公共点；
其中所有正确结论的序号为_________ .
：，有如下结论：①曲线
关于原点对称； ②曲线关于直线对称；③曲线
是封闭图形，且封闭图形的面积大于；④曲线
不是封闭图形，且它与圆无公共点；其中所有正确结论的序号为
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2022-11-09更新
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388次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知点
，
分别为椭圆
的左、右焦点，椭圆
与双曲线
的一个交点为，为坐标原点，直线
的斜率为
，则
___________ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆与双曲线的一个交点为，为坐标原点，直线的斜率为，则
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名校
7 . 已知曲线
与曲线
恰好有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是______ .
与曲线恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是
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2022-05-31更新
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784次组卷
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2卷引用：湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
名校
8 . 关于曲线
的下列说法，其中正确的序号是___________ .
①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于；
③不是封闭图形，与圆
无公共点；
④与曲线
的四个交点恰为正方形的四个顶点.
的下列说法，其中正确的序号是①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于
；③不是封闭图形，与圆
无公共点；④与曲线
的四个交点恰为正方形的四个顶点.
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9 . 已知
，与x轴交点为A，若对于图像上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足
，且
，则
________ ．
，与x轴交点为A，若对于图像上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足，且，则
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名校
10 . 已知椭圆
，若存在以点
为圆心，
为半径的
，该圆与椭圆E恰有两个公共点，且圆上其余各点均在椭圆内部，则t的取值范围是________ ．
，若存在以点为圆心，为半径的，该圆与椭圆E恰有两个公共点，且圆上其余各点均在椭圆内部，则t的取值范围是
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2021-05-22更新
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529次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题
