解题方法
1 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,,若直线,的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线,的倾斜角互补.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,,若直线,的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线,的倾斜角互补.
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2024-04-05更新
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952次组卷
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2卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,过右侧的点作,垂足为,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
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2023-06-03更新
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553次组卷
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5卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
3 . 已知圆O:x2+y2=4与x轴交于点,过圆上一动点M作x轴的垂线,垂足为H,N是MH的中点,记N的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作与x轴不重合的直线l交曲线C于P,Q两点,设直线AP,AS的斜率分别为k1,k2.证明:k1=4k2.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作与x轴不重合的直线l交曲线C于P,Q两点,设直线AP,AS的斜率分别为k1,k2.证明:k1=4k2.
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4 . 已知圆的圆心为M,圆的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,过点N的直线l与曲线C交于A,B两点,证明:.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,过点N的直线l与曲线C交于A,B两点,证明:.
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2022-02-08更新
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1864次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题
5 . 线段的长等于3,两端点,分别在轴和轴上滑动,点在线段上,且,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知为曲线外一动点,过点作直线和,直线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,已知的斜率为,的斜率为,且,均为定值,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知为曲线外一动点,过点作直线和,直线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,已知的斜率为,的斜率为,且,均为定值,求证:为定值.
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2021-05-03更新
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392次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题
名校
6 . 已知点,是抛物线C:上的两点,满足,是坐标原点.
(1)求证:;
(2)若于点D,求点D的轨迹方程.
(1)求证:;
(2)若于点D,求点D的轨迹方程.
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2021-02-03更新
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279次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 圆O:x2+y2=9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1,P2,点M满足.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)点A(0,1),B(0,﹣3),过点B的直线与轨迹C交于点S,N,且直线AS、AN的斜率kAS,kAN存在,求证:kAS•kAN为常数.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)点A(0,1),B(0,﹣3),过点B的直线与轨迹C交于点S,N,且直线AS、AN的斜率kAS,kAN存在,求证:kAS•kAN为常数.
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2019-05-30更新
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1653次组卷
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5卷引用:广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【市级联考】湖南省益阳市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学(理)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知点到抛物线的焦点的距离和它到直线的距离之比是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过圆:上任意一点作圆的切线与轨迹交于,两点,求证:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过圆:上任意一点作圆的切线与轨迹交于,两点,求证:.
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与直线之间的阴影部分记为,区域中动点到的距离之积为1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线穿过区域,分别交直线于两点,若直线与轨迹有且只有一个公共点,求证:的面积恒为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线穿过区域,分别交直线于两点,若直线与轨迹有且只有一个公共点,求证:的面积恒为定值.
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2018-01-20更新
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823次组卷
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8卷引用:【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 (分层练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图,已知圆,设A为圆C与x轴负半轴的交点,过点A作圆C的弦AM,并使弦AM的中点恰好落在y轴上.
(1)当r在内变化时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知定点 和 ,设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是 .求证:当M点在轨迹E上变动时,只要都存在且,则直线恒过一个定点,并求出这个定点.
(1)当r在内变化时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知定点 和 ,设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是 .求证:当M点在轨迹E上变动时,只要都存在且,则直线恒过一个定点,并求出这个定点.
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