1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-12-27更新
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1208次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知抛物线C:的焦点为F,,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为
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2023-11-22更新
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1548次组卷
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14卷引用:河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左,右焦点分别为,,过点且不与轴重合的直线与椭圆交于,两点(点在点,之间).
(1)记直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)设直线与交于点,求的值.
(1)记直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)设直线与交于点,求的值.
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2023-10-13更新
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581次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知实数m,n满足.令,,记动点的轨迹为E.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
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2023-10-07更新
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490次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 平面直角坐标系中,为动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限,且,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,,设点与点关于原点对称,的角平分线为直线,过点作的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知点,,设点与点关于原点对称,的角平分线为直线,过点作的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
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6 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-09-17更新
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2216次组卷
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11卷引用:四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
7 . 已知点为定圆上的动点,点A为圆所在平面上的定点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹可能是;__________ 、__________ .
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名校
解题方法
8 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹成为双纽线,已知点是双纽线上一点,下列说法正确的有( ).
A.双纽线关于原点中心对称; |
B.; |
C.双纽线上满足的点有两个; |
D.的最大值为. |
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2023-08-05更新
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560次组卷
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11卷引用:广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研(10月)数学试题
广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研(10月)数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,已知点,直线:,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过轨迹的准线与轴的交点作方向向量为的直线与轨迹交于不同两点、,问是否存在实数使得?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由;
(3)在问题(2)中,设线段的垂直平分线与轴的交点为,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过轨迹的准线与轴的交点作方向向量为的直线与轨迹交于不同两点、,问是否存在实数使得?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由;
(3)在问题(2)中,设线段的垂直平分线与轴的交点为,求的取值范围.
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2023-03-08更新
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228次组卷
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3卷引用:上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上投影,M为上一点,且.
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
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2023-03-04更新
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1521次组卷
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38卷引用:2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学
(已下线)2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(文)试题山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(2) 直线与椭圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题