1 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则________.

2 . 已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点且，，则椭圆的离心率为____；若，则椭圆方程为__________.

3 . 设F₁，F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

4 . 已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则________，的大小为________.

5 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂，离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为________．

6 . 已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.
① 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；
② 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；
③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

8 . 设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_____.

9 . 如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是________.

10 . 以下命题:
①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等.
②过点(x₀,y₀)与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x₀x+y₀y=r².
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.
④抛物线上任意一点M到焦点的距离等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的序号是____.