椭圆的定义多选题练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

1 . 下列四个命题中，假命题的是（）

A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点

B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点

C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点

D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率

2022-10-27更新 | 864次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的左，右焦点为

，

，O为坐标原点，过O作直线

交椭圆于A，B两点，且直线

交椭圆E于M，N两点，已知

周长的最小值为

，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（）

A．椭圆E的长轴长为2；

B．存在点M使得

长为2；

C．当

时直线

恒与某个定圆相切；

D．当

时

的面积有最大值

．

2022-01-04更新 | 413次组卷 | 2卷引用：专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

3 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线交椭圆C于

两点

均异于点

为椭圆的右顶点，则（）

A．

的周长为10

B．若直线PA与直线PB的倾斜角分别为

，且

，则

C．若

轴，则

D．若AB的斜率存在，且AB的中点为M，则

为坐标原点

2022-01-03更新 | 631次组卷 | 3卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知曲线

：

，则（）

A．

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2021-12-10更新 | 1840次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆焦半径公式及应用

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 椭圆

的左、右焦点分别是

，

是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），

的重心是

，

的角平分线交x轴于点

（m，0），下列说法正确的有（）

A．G的轨迹是椭圆的一部分	B．的长度范围是
C．取值范围是	D．

2021-08-23更新 | 894次组卷 | 5卷引用：专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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