名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
（其中i为虚数单位）（ ）
满足（其中i为虚数单位）（ ）| A．的虚部为i |
B．设 ，则满足 的动点 轨迹为椭圆 |
C．在复平面内 所对应的点为 ，则在第一象限 |
D．记向量 对应的复数为；向量 对应的复数为，若 为锐角，则 的取值范围为 |
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2 . 下列四个命题中，假命题的是（ ）
| A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点 |
| B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点 |
| C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点 |
| D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率 |
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2022-10-27更新
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835次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
3 . 已知椭圆
的左，右焦点为
，
，O为坐标原点，过O作直线
交椭圆于A，B两点，且直线
交椭圆E于M，N两点，已知
周长的最小值为
，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（ ）
的左，右焦点为，，O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，且直线交椭圆E于M，N两点，已知周长的最小值为，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（ ）| A．椭圆E的长轴长为2； |
B．存在点M使得 长为2； |
C．当 时直线 恒与某个定圆相切； |
D．当时 的面积有最大值 ． |
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21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过的直线交椭圆C于
两点
均异于点
为椭圆的右顶点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆C于两点均异于点为椭圆的右顶点，则（ ）A． 的周长为10 |
B．若直线PA与直线PB的倾斜角分别为 ，且 ，则 |
C．若 轴，则 |
D．若AB的斜率存在，且AB的中点为M，则 为坐标原点 |
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2022-01-03更新
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631次组卷
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3卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图：空间直角坐标系
中，已知点
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，已知点，，，，则下列选项正确的是（ ）A．设点 在 面内，若 的斜率与 的斜率之积为 ，则点的轨迹为双曲线 |
B．三棱锥 的外接球表面积是 |
C．设点 在 平面内，若点到直线 的距离与点到直线 的距离相等，则点的轨迹是抛物线 |
D．设点 在面内，且 ，若向量 与 轴正方向同向，且 ，则 最小值为 |
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2021-12-27更新
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416次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，下列命题错误的是（ ）
，，，下列命题错误的是（ ）A．若到 ， 距离之和为 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若到，距离之差为 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．椭圆 上任意一点 长轴端点除外与，连线斜率之积是 |
D．渐近线为 且过点 的双曲线的焦点是A， |
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2021-12-23更新
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593次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线
：
，则（ ）
：，则（ ）A． 时，则的焦点是 ， |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则 的取值范围为 |
| D．存在，使表示圆 |
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2021-12-10更新
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1837次组卷
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11卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 下列说法中，错误的是（ ）
| A．椭圆的离心率越大椭圆越扁，离心率越小椭圆越圆 |
| B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 |
| C．到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆 |
D．若直线： ，： ，且 ，则 |
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2021-11-15更新
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849次组卷
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3卷引用：广东实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知椭圆经过
，
，
，
中的三个点，则下列命题为真命题的是（ ）
经过，，，中的三个点，则下列命题为真命题的是（ ）A．椭圆的方程为 |
| B．点不在椭圆上 |
C．椭圆上的点与其焦点距离的最大值为 |
D．椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为 |
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2021-11-07更新
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647次组卷
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4卷引用：河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，
、
、
，动点满足
，则（ ）
中，、、，动点满足，则（ ）A． |
B． |
C．有且仅有个点，使得 的面积为 |
D．有且仅有个点，使得 的面积为 |
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2021-10-07更新
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1392次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
