1 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.
(1)求椭圆及双曲线的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连接BP交椭圆于点M，连接PA并延长交椭圆于点N，若，求四边形ANBM的面积．

2 . 已知直线：与直线：的距离为，椭圆：的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线：的焦点与点关于轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

3 . 已知椭圆经过点离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．

4 . 已知P（0，2）是椭圆的一个顶点，C的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P的两条直线l₁，l₂分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l₁与l₂的斜率之和为-4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆，下顶点，且离心率．
（）求椭圆的标准方程．
（）经过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

6 . 椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）

A．	B．
C．	D．