1 . 动点
与定点
的距离和点到定直线
的距离之比是常数
.记点的轨迹为
，过点
且不与
轴重合的直线
交于
，
两点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设的左顶点为
，直线
，
和直线
分别交于点
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
与定点的距离和点到定直线的距离之比是常数.记点的轨迹为，过点且不与轴重合的直线交于，两点.(1)求点
的轨迹方程；(2)设
的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦分别为
、
，过点的直线
交该椭圆于、两点，若
，则
（ ）
的左、右焦分别为、，过点的直线交该椭圆于、两点，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆
内切，记点P的轨迹为曲线E.则E的方程为___________ .
中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E.则E的方程为
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解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于A，B两点，为椭圆C的左焦点，若
，求直线的方程.
经过点，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于A，B两点，为椭圆C的左焦点，若，求直线的方程.
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2023-12-14更新
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473次组卷
|
3卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
和直线
，动点到点的距离与到直线的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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738次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为，上顶点为，
，离心率为．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1332次组卷
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13卷引用：广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
7 . 已知
为坐标原点，
，
是椭圆的两个焦点，斜率为
的直线
与交于，两点，线段
的中点坐标为
，直线
过原点且与交于，
两点，椭圆过的切线为
，
的中点为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过作直线的平行线
与椭圆交于，两点，在直线上取一点使
，求证：四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
为坐标原点，，是椭圆的两个焦点，斜率为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，直线过原点且与交于，两点，椭圆过的切线为，的中点为.(1)求椭圆
的方程.(2)过
作直线的平行线与椭圆交于，两点，在直线上取一点使，求证：四边形是平行四边形.(3)判断四边形
的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
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2023-06-12更新
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630次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
8 . 
是椭圆
内接
的内切圆，且在y轴右侧，则
______ .
是椭圆内接的内切圆，且在y轴右侧，则
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2023-06-12更新
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411次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
，且
.过右焦点的直线与交于
两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过原点作一条垂直于的直线
交于两点，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，且.过右焦点的直线与交于两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过原点
作一条垂直于的直线交于两点，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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786次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知曲线C的方程为
（
，且
，
），则下列结论正确的是（ ）
（，且，），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 | B．若曲线C为椭圆，且焦距为 ，则 |
C．当 或 时，曲线C为双曲线 | D．当曲线C为双曲线时，焦距等于4 |
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2022-03-30更新
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764次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
