1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，为坐标原点，且的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

2 . 已知椭圆经过点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于，两点，是坐标原点，求的面积.

3 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形面积为，周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)是双曲线上不同的三点，且两点关于轴对称，的外接圆经过原点.求证：直线与圆相切.

4 . 已知椭圆的右顶点为点A，直线l交C于M，N两点，O为坐标原点．当四边形AMON为菱形时，其面积为．
(1)求C的方程；
(2)若；是否存在直线l，使得A，M，O，N四点共圆？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于，焦距为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的离心率为
C．	D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两直线与分别交椭圆于､两点，若直线与的斜率互为相反数，求的最大值.

7 . 若方程表示椭圆，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．