名校
解题方法
1 . 已知椭圆
两个焦点为分别为
、
，过的直线交该椭圆于A、B两点，则
的周长为（ ）
两个焦点为分别为、，过的直线交该椭圆于A、B两点，则的周长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，上顶点B到直线
的距离为
．
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线
交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．(1)求椭圆
和抛物线的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．
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2024-01-06更新
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748次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
名校
解题方法
3 . 在椭圆
：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点
，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在．证明：
为定值．
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2024-01-03更新
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1145次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
解题方法
4 . 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点
是椭圆上一动点，点
是圆
上一动点，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
轴上，且焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点
是椭圆上一动点，点是圆上一动点，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记
的面积为S，求S的最大值．
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点
，离心率为
．已知
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
，离心率为．已知(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
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2023-12-20更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间距离是8且
的双曲线的标准方程；
(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且的双曲线的标准方程；(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点的椭圆的标准方程.
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2023-12-19更新
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261次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是椭圆
的右焦点，
是
上一点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，过
的直线
与交于
两点，若
，求
的值.
是椭圆的右焦点，是上一点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.
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2023-12-17更新
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740次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
9 . 若方程
所表示的曲线为，则下面四个说法中错误的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个说法中错误的是（ ）A．若 ，则为椭圆 |
B．若为椭圆，且焦点在 轴上，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若为双曲线，则 |
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2023-12-15更新
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938次组卷
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7卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（3） 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知双曲线
，
是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且
，求
的面积
（为坐标原点）；
(3)当直线：
（常数
）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线
、
的斜率为
、
，求证：
为定值.
，是双曲线上一点.(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；(3)当直线
：（常数）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线、的斜率为、，求证：为定值.
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2023-12-13更新
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637次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
