1 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为.记,过点的直线与交于不同的两点,直线,与分别交于点.
(1)求的方程;
(2)设直线,的倾斜角分别为,(,),求的值.
(1)求的方程;
(2)设直线,的倾斜角分别为,(,),求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,右顶点为,上、下顶点分别为是的中点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于点,点,直线分别交直线于点,求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于点,点,直线分别交直线于点,求证:线段的中点为定点.
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
1550次组卷
|
3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为,且中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有三点,直线过点,直线与轴交于,点为中点,三点共线,直线与直线的交点为,求三角形的面积关于的表达式.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有三点,直线过点,直线与轴交于,点为中点,三点共线,直线与直线的交点为,求三角形的面积关于的表达式.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-23更新
|
403次组卷
|
4卷引用:广东省广州市第十六中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
广东省广州市第十六中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,且它的长轴长是短轴长的3倍.斜率为的直线l与椭圆C交于A,B两点(如图所示,点P在直线l的上方).(1)求椭圆C的方程;
(2)试判断直线PA,PB的斜率和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(2)试判断直线PA,PB的斜率和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
167次组卷
|
2卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆C:的左、右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆交于A,B两点(A在B左侧),若,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
906次组卷
|
2卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,其长轴长为6,离心率为e且,点D为E上一动点,的面积的最大值为,过的直线,分别与椭圆E交于A,B两点(异于点P),与直线交于M,N两点,且M,N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线,垂足为H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-22更新
|
616次组卷
|
2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E:过点,且其离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
您最近一年使用:0次
2024-03-08更新
|
1346次组卷
|
4卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:过点,长轴长为.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2024-03-06更新
|
931次组卷
|
4卷引用:广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知直线,动点分别在直线上,,是线段的中点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于不同的两点,线段上一点满足,求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于不同的两点,线段上一点满足,求的最小值.
您最近一年使用:0次