解题方法
1 . 已知椭圆C:()的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)求椭圆C上的点到直线l:的距离的最大值.
(1)求椭圆C的方程:
(2)求椭圆C上的点到直线l:的距离的最大值.
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2024-04-17更新
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1964次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线与椭圆的焦点相同,点是和在第一象限的公共点,记的左,右焦点依次为,,.
(1)求的标准方程;
(2)设点在上且在第一象限,,的延长线分别交于点,,设,分别为,的内切圆半径,求的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)设点在上且在第一象限,,的延长线分别交于点,,设,分别为,的内切圆半径,求的最大值.
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2024-03-07更新
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186次组卷
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2卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 有一种曲线画图工具如图1所示,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动,且.当栓子在滑槽内做往复运动时,带动绕转动,跟踪动点的轨迹得到曲线,跟踪动点的轨迹得到曲线,以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.(1)分别求曲线和的方程;
(2)曲线与轴的交点为,,动直线与曲线相切,且与曲线交于,两点,求的面积与的面积乘积的取值范围.
(2)曲线与轴的交点为,,动直线与曲线相切,且与曲线交于,两点,求的面积与的面积乘积的取值范围.
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解题方法
4 . 已知圆,点,动圆经过点,且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过点的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)过点的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:,为右焦点,过F的直线l交椭圆C与M,N两点,当直线l垂直于x轴时,直线的斜率为,其中O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆上一动点,四边形的面积为S,如果四边形是平行四边形,且,试求出的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆上一动点,四边形的面积为S,如果四边形是平行四边形,且,试求出的值.
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6 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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630次组卷
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11卷引用:广东省梅州市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点,焦点、在轴上,椭圆的面积为,且离心率为,则的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-17更新
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610次组卷
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24卷引用:广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)2.2 椭圆(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质(已下线)专题5 阿基米德江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中,动点P到直线的距离是它到点的距离的2倍,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
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2023-09-28更新
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1005次组卷
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7卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)
名校
解题方法
9 . 如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,则在轴上一定存在定点,使得以为直径的圆恒过点,试求出点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,则在轴上一定存在定点,使得以为直径的圆恒过点,试求出点的坐标.
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10 . 已知椭圆:的上顶点和右焦点都在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
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