1 . 方程（为常数）表示的曲线可能是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为，试问是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．

3 . 求符合下列条件的曲线的标准方程
(1)求经过点，的椭圆的标准方程；
(2)求与椭圆有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程．

4 . 已知是椭圆的两个焦点，，为上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为上一点，且，求的面积.

5 . 对于方程，
(1)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围；
(2)若该方程表示椭圆，求实数的取值范围.

6 . 已知曲线C：（其中，为参数），下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C表示圆

B．若，则曲线C表示椭圆

C．若，则曲线C表示双曲线

D．若，，则曲线C表示两条直线

7 . 设，两点的坐标分别为，，直线、相交于点，且它们的斜率之积是，则点的轨迹方程是________.

8 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

9 . 已知椭圆C的焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是______.