1 . 设椭圆焦点坐标为，点是椭圆短轴上的顶点，
且满足.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是圆与轴的交点，是椭圆上任一点，求的最大值.

2 . “方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆的左顶点到右焦点的距离为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

5 . 椭圆的右焦点为，为椭圆上一动点，连接交椭圆于点，且的最小值为．
(1)求椭圆方程；
(2)若，求直线的方程．

6 . 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．

7 . 椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点为椭圆上一动点，连接、，设的角平分线交椭圆的长轴于点，求实数的取值范围.

8 . 已知椭圆：的离心率为，焦距为．
（1）求的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．

9 . 已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求直线的方程.

10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.