名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
,短轴的两个端点分别为
.
(Ⅰ)若
为等边三角形,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若椭圆
的短轴长为
,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7352dbf2e0740056910e7721bd420d2a.png)
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(Ⅱ)若椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2016-12-03更新
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1557次组卷
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18卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆(3)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
解题方法
2 . 已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
的斜率为
,直线
与椭圆
交于
两点,点
为椭圆上一点,求
的面积的最大值.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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真题
名校
3 . 已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
,点M在椭圆上且位于第一象限,直线
被圆
截得的线段的长为c,
.
(Ⅰ)求直线
的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设动点
在椭圆上,若直线
的斜率大于
,求直线
(
为原点)的斜率的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549a210be60995927c49eb16a3fe86c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6247c4aa1d902d36ebd520943004771e.png)
(Ⅰ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2016-12-03更新
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5587次组卷
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14卷引用:2023届甘肃省高考数学模拟试卷(二)
2023届甘肃省高考数学模拟试卷(二)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖北黄冈中学高二下第五次周练理科数学卷河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学(理)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题10平面解析几何(第二部分)
4 . 如图所示,
分别为椭圆
的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点
到
两点的距离之和为4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/27/1572116221550592/1572116227268608/STEM/1b002aa10bf949ce941893bb75c3e0ad.png?resizew=156)
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd72321801f7ce55ed0330289dd7c577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de261e9b4defbc0be6440397031a87b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/27/1572116221550592/1572116227268608/STEM/1b002aa10bf949ce941893bb75c3e0ad.png?resizew=156)
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2016-12-03更新
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1003次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
5 . 已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线
与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P为椭圆C上一点,若过点
的直线
与椭圆C相交于不同的两点S和T,满足
(O为坐标原点),求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37dee169ffb6cbf86f5571ef6f42acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a3365e99f926b1dafa901ab232152.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P为椭圆C上一点,若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0d4c22734cac795de1e5c5fbefa87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06bf404b2f0c501ae4859d4b6c2b3977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2016-12-03更新
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1695次组卷
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12卷引用:2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷
2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考文科数学试卷2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考文科数学试卷2016届福建厦门双十中学高三下热身考理科数学试卷安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷(理科)
名校
解题方法
6 . 已知
为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
的直线
分别交椭圆
于
和
且
,若
,
,
成等差数列,求出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfb290b1a84f670549554a0c988593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f595683f69d5d6b5ca76408b0ff6ff17.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23ae4b1e4febd33e0d5ab432c3be548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30058be540c1b5228761b6e96d4f022e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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1693次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市2018届高三第二次实战考试理科数学
甘肃省兰州市2018届高三第二次实战考试理科数学2015届安徽省皖北协作区高三3月联考理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2019届高三1月考前测试数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆
的一个顶点是
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知矩形
的四条边都与椭圆
相切,设直线AB方程为
,求矩形
面积的最小值与最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da2dc56b520004b92b9adbdac45966e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e475667588d5433b38ceba0731fb1036.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)已知矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2016-12-03更新
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2222次组卷
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6卷引用:甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2015届北京市大兴区高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(练) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
解题方法
8 . 已知圆
的方程为
,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
相交于
,
两不同点,直线
方程为
,
为坐标原点,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
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10-11高二上·黑龙江·期末
9 . 已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
恒有两个不同的交点
和
,且
(其中
为坐标原点),求实数
取值范围.
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(1)求双曲线
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(2)若直线
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2016-12-03更新
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2653次组卷
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20卷引用:【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)哈三中2009-2010学年上学期高二期末(数学)试题(已下线)2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷(已下线)2012-2013学年安徽省定远二中高二下学期第三次月考理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-6双曲线2015届上海市高境一中高三期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 平面直角坐标系
中,过椭圆
:
(
)右焦点的直线
交
于
,
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)
,
为
上的两点,若四边形
的对角线
,求四边形
面积的最大值.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)
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2016-12-02更新
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10983次组卷
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25卷引用:甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题
甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)2016届浙江省嘉兴一中高三期中理科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷2016-2017学年辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学(理)试卷天津市河西区2017届高三三模考试数学(理)试题(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学(理)试题(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题