1 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.

2 . 如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

3 . 已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于、两点，的周长为16，的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)若直线与椭圆交于、两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

5 . 若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;
④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.
其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)

6 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆和的关系是（     ）

A．有相同的长、短轴	B．有相同的离心率
C．有相同的准线	D．有相同的焦点

8 . 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动点在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.