名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为2,离心率为,椭圆的右顶点为.(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,,求证:直线,的斜率之和为定值.
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,,求证:直线,的斜率之和为定值.
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2020-09-06更新
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2293次组卷
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12卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试卷【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点,求证:是定值.
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2019-12-08更新
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2122次组卷
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8卷引用:2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学(理)试题
3 . 在直角坐标系xOy中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点P的轨迹为E.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
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2019-11-14更新
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1141次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学(文)试题
名校
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,若椭圆经过点,且△PF1F2的面积为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为1的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于A,B两点,与椭圆C交于C,D两点,且(),当取得最小值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为1的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于A,B两点,与椭圆C交于C,D两点,且(),当取得最小值时,求直线的方程.
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2019-12-04更新
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1468次组卷
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22卷引用:宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题
宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题河南省2018届高三12月联考数学(文)试卷吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学(文)试题甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(文)试题黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(文)试卷2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》四川省南充高中2020届高三(3月份)第二次月考数学(文科)试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题【全国百强校】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学(文)试题
名校
5 . 已知椭圆的左顶点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于A,B两点,当取得最大值时,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于A,B两点,当取得最大值时,求的面积.
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2019-06-06更新
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2002次组卷
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15卷引用:宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学(文)试题【全国百强校】2019年重庆西南大学附中高三第十次月考数学试题(理)【全国百强校】重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学(文)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)FHsx1225yl167四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练6 椭圆的综合问题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆上存在一点,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求的内切圆的半径的最大值.
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2019-04-18更新
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1009次组卷
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7卷引用:2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
7 . 已知圆O经过椭圆C:的两个焦点以及两个顶点,且点在椭圆C上.
求椭圆C的方程;
若直线l与圆O相切,与椭圆C交于M、N两点,且,求直线l的倾斜角.
求椭圆C的方程;
若直线l与圆O相切,与椭圆C交于M、N两点,且,求直线l的倾斜角.
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2019-03-18更新
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981次组卷
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4卷引用:【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
8 . 已知点O为坐标原点,椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点I,J分别是椭圆C的右顶点、上顶点,△IOJ的边IJ上的中线长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点H(-2,0)的直线交椭圆C于A,B两点,若AF1⊥BF1,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点H(-2,0)的直线交椭圆C于A,B两点,若AF1⊥BF1,求直线AB的方程.
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2019-02-17更新
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1491次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(文)试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(文)试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测理科数学试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(文)试题(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考理科数学试题
名校
9 . 设椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若椭圆的离心率为,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点,,设弦,的中点分别为,,证明:,,三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点,,设弦,的中点分别为,,证明:,,三点共线.
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2019-02-01更新
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1035次组卷
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4卷引用:【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且轴,的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得恒成立?请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得恒成立?请说明理由.
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2019-01-11更新
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1278次组卷
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4卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(文)试题