名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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928次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知焦点在轴上,中心在原点,离心率为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点,(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点
(ⅰ)求证:直线经过定点;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点,(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点
(ⅰ)求证:直线经过定点;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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2024-01-16更新
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303次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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805次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
5 . 已知圆:,点是圆上的动点,点,为的中点,过作交于,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 椭圆的左右焦点分别为,,其中,为原点.M是椭圆上任意一点,且.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点.求的面积.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点.求的面积.
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2023-12-11更新
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130次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1750次组卷
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10卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)黄金卷04
名校
解题方法
8 . 如图,为椭圆的两个顶点,为椭圆的两个焦点.(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
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2023-03-21更新
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118次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
9 . 已知过点的椭圆:的焦距为2,其中为椭圆的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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2023-03-14更新
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1942次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于、和、,线段的中点为,线段的中点为,证明:直线过轴上一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于、和、,线段的中点为,线段的中点为,证明:直线过轴上一定点,并求出该定点的坐标.
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