名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1301次组卷
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10卷引用:宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷
宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的上下顶点分别为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于M,N两点,求证:直线与直线的交点T的纵坐标为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于M,N两点,求证:直线与直线的交点T的纵坐标为定值.
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2022-05-13更新
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372次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题
解题方法
3 . 已知椭圆方程,点为椭圆的左焦点,为椭圆上任一点,且.
(1)求椭圆的方程:
(2)过点的直线交椭圆C于,两点,当,求的面积的值.
(1)求椭圆的方程:
(2)过点的直线交椭圆C于,两点,当,求的面积的值.
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4 . 已知为坐标原点,点,点满足,,的中点在线段上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交曲线于、两点,当,求的面积的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交曲线于、两点,当,求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点,恰好是双曲线的左右顶点,椭圆上的动点满足,过点的直线交椭圆C于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-08更新
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2128次组卷
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8卷引用:宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题
宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆的焦距为2c,左、右焦点分别是,,其离心率为,圆与圆相交,两圆的交点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A,B,C为椭圆E上三个不同的点,O为坐标原点,且O为△ABC的重心.证明:△ABC的面积为定值.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A,B,C为椭圆E上三个不同的点,O为坐标原点,且O为△ABC的重心.证明:△ABC的面积为定值.
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2022-03-26更新
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1023次组卷
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6卷引用:宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆:的一个顶点为,离心率为.,是过点且互相垂直的两条直线,其中,交圆:于,两点,交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积取最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积取最大值时直线的方程.
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2021-06-03更新
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422次组卷
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2卷引用:宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(理)试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为,左、右焦点分别为、,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交于、两点,的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交于、两点,的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2021-05-29更新
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446次组卷
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3卷引用:宁夏银川市2021届高三考前适应性训练(一)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 椭圆的离心率为,右焦点为,点在椭圆上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为,的两条直线分别交椭圆于点,,且,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为,的两条直线分别交椭圆于点,,且,证明:直线恒过定点.
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2021-09-04更新
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863次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知、分别为椭圆的左顶点和下顶点,为直线上的动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)设与的另一交点为,与的另一交点为,问:是否存在点,使得四边形为梯形,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设与的另一交点为,与的另一交点为,问:是否存在点,使得四边形为梯形,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-16更新
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1143次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)