1 . 是方程表示的曲线是椭圆的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．或

4 . 若焦点在轴上的椭圆 的离心率为，则

A．31

B．28

C．25

D．23

5 . 椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，且满足向量.
（1）若，求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由.

6 . 已知双曲线C：(a＞0，b＞0)与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

7 . 已知椭圆的离心率为，过其右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右顶点为R，且满足.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为k(其中)的直线l过点F，且与椭圆交于点A，B，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆交于点C，D，求四边形ACBD面积的取值范围.

8 . 已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为　　

A．

B．

C．

D．

9 . 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，
求焦点F的坐标及其离心率 
求弦AB的长．

10 . 椭圆的两个焦点坐标分别为F₁(－，0)和F₂(，0)，且椭圆过点
(1)求椭圆方程；
(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点,证明．