1 . 已知直线与椭圆相交于两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；
（2）若（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.

2 . 已知，则“”是“椭圆的焦距为8”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，则的周长为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

4 . 如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M，N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m，n，试计算的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

5 . 已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则m＝（       ）

A．4	B．8
C．16	D．18

6 . 已知椭圆过点，且椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过点且与椭圆相交于、两点，椭圆的右顶点为，试判断是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．

7 . 已知p：方程x²+y²﹣4x+m²＝0表示圆：q：方程1（m＞0）表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p、q有且仅有一个为真，求实数m的取值范围．

8 . 已知圆和点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，，则点的轨迹为（        ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

9 . 已知圆的圆心为，设为圆上任一点，点的坐标为 ，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

10 . 已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为

A．

B．

C．

D．