1 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆有相同的离心率且经过点；
(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5，3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点.

4 . 已知椭圆上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

5 . 已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程为_________.

6 . 已知动圆过动点，并且在定圆：的内部与其相内切，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.
(1)求，的值；
(2)若是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求面积的最大值.

8 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

9 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别是F₁，F₂，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF₂⊥F₁F₂，|MF₁|＝3|MF₂|.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明为定值，并求出该定值.

10 . 已知椭圆的离心率为，点与椭圆的左､右顶点可以构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.