椭圆的标准方程练习题及答案-河南高中数学-组卷网

11-12高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 以双曲线

的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 1893次组卷 | 24卷引用：河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1315次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且点

在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为

且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求

面积的最大值．

2023-07-28更新 | 570次组卷 | 27卷引用：吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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15-16高二上·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

4 . 已知p：

，q：

表示椭圆，则p是q的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-05-02更新 | 1049次组卷 | 16卷引用：河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上期期末考试数学（理）试题

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12-13高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

5 . 对于常数

，“

”是“方程

的曲线是椭圆”的（）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-04-20更新 | 634次组卷 | 36卷引用：【市级联考】河南省周口市2018-2019学年高二上学期期末抽测考试数学（文）试题

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2011高三·河北·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

6 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是__________．

2023-02-01更新 | 257次组卷 | 23卷引用：新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 911次组卷 | 51卷引用：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷

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12-13高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆的两焦点为

、

，

为椭圆上一点，且

是

与

的等差中项.
(1)求此椭圆方程；
(2)若点

满足

，求

的面积.

2023-01-07更新 | 601次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 771次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

10 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1675次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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