椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学高二竞赛-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程求椭圆的焦点、焦距根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

1 . 平面直角坐标系

中，已知圆

与

轴、

轴均相切，圆心在椭圆

内，且

与

有唯一的公共点

.则

的焦距为______.

2023-09-11更新 | 592次组卷 | 2卷引用：2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨全国高中数学联合竞赛一试及加试试题（A卷）

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22-23高二上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

名校

2 . 已知

的两个顶点

分别为椭圆

的左焦点和右焦点，且三个内角

满足关系式

.
(1)求线段

的长度；
(2)求顶点

的轨迹方程.

2022-12-08更新 | 1147次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1807次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2007高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

直线相关的对称问题待定系数法求双曲线方程

4 . 双曲线M的中心在原点，并以椭圆

的焦点为焦点，以抛物线

的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：

与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线

对称，求k的值.

2024-04-09更新 | 95次组卷 | 1卷引用：第二届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

5 . 点

分别是椭圆

的左、右焦点，l是准线，点

，

最大为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 18次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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