1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，下列三图中的多边形均为正多边形，图①②中、是所在边上的中点，图③中、为顶点，椭圆均以图中，为焦点，且点、都在椭圆上.图①②③中椭圆的离心率分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若椭圆的中心为原点，是椭圆的焦点，过的直线与椭圆交于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点必在同一个与椭圆同心的圆上，称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，且半径为.已知长方形的四条边均与椭圆相切，则下列说法正确的有（       ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的“蒙日圆”的方程为

C．长方形的面积的最大值为18

D．若椭圆的上下顶点分别为，则其蒙日圆上存在两个点满足

5 . 过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线对称，试求直线与椭圆C的方程.