1 . 椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是，．若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点，为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 直线过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，且短轴长为2，是左右焦点，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆是以为直径的圆，直线与圆相切，且与椭圆交于两点，，求的值.

5 . 椭圆，点，，，依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线与直线的交点恰在直线上，则椭圆的离心率为________．

6 . 求与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．

7 . 如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为 的平面所截，截面是一个椭圆，当 为 时，这个椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）过椭圆右焦点的直线（不经过点）与椭圆交于、两点，当的平分线为时，求直线的斜率.

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；
（Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.

10 . 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①; ②; ③; ④．其中正确的式子序号是______________．