1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为6，离心率为；
(2)经过点，离心率为，焦点在x轴上；
(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.

2 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

3 . 如图，A，B，C分别为椭圆的顶点与焦点，若，求该椭圆的离心率.

   

4 . 如图，直线过椭圆的左焦点和一个顶点，求该椭圆的离心率.

   

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍；
(2)经过点，离心率为，焦点在x轴上；
(3)经过两点，.

6 . 求下列椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标：
(1)；
(2)．

7 . 根据下列条件，求椭圆的离心率：
(1)长轴与短轴之比为；
(2)以短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形.

8 . 过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，求该椭圆的离心率.

9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点，；
(3)一个焦点为，一个顶点为；
(4)一个焦点为，长轴长为4；
(5)一个焦点为，离心率为；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.

10 . 已知椭圆C的焦点为，短轴的一个端点为B，且是一个等边三角形，求椭圆C的离心率．