1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的斜率为1时，求的面积；
（3）若以，为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．

3 . 已知椭圆：过点，离心率是．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点且交椭圆于A、B两点，若(其中为坐标原点)，求直线的方程．

4 . 已知椭圆的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点P，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆经过点，其离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆相切，切点为，且l与直线相交于点．试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是            

7 . 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线的方程是（，且），给出下面三个命题中正确的命题是（       ）．
①若曲线表示圆，则；
②若曲线表示椭圆，则的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线表示双曲线，则的值越大，双曲线的离心率越小．

A．①

B．①②

C．①③

D．①②③

9 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的离心率为__________．

10 . 已知椭圆. 斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求的面积.