1 . 如图,已知
、
分别为
椭圆的左、右焦点,过
的直线与椭圆交于
、
两点,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df499ae1321a0a13ed27900bf6aeb24e.png)
______ ,椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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名校
2 . 若椭圆短轴的两个端点与一个焦点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
|
494次组卷
|
3卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为
,左焦点F与原点O的距离为1,正方形PQMN的边PQ,MN与x轴平行,边PN,QM与y轴平行,
,过F的直线与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中垂线为l.已知直线AB的斜率为k,且
.
(1)若直线l过点P,求k的值;
(2)若直线l与正方形PQMN的交点在边PN,QM上,l在正方形PQMN内的线段长度为s,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa0caf10891428e45904c7c5043101c.png)
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2023-11-11更新
|
508次组卷
|
2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
4 . 下列椭圆中最接近于圆的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-15更新
|
516次组卷
|
2卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2021·浙江·模拟预测
名校
解题方法
5 . 设椭圆C:
的左、右焦点分别为
,过
的直线与C交于A,B两点,若
为等边三角形,则C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-06更新
|
1843次组卷
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12卷引用:浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷(已下线)2021年浙江省高考最后一卷数学(第一模拟)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习理科数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试理科数学试题(已下线)FHsx1225yl113
解题方法
6 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量,已知对于曲线
(
)上点
处的曲率半径公式为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc0d4ce718639ebe40cc046ceffad58.png)
A.若曲线上某点处的曲率半径起大,则曲线在该点处的弯曲程度越小 |
B.若某焦点在![]() ![]() ![]() |
C.椭圆![]() ![]() ![]() |
D.若椭圆![]() ![]() ![]() |
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2023-01-12更新
|
496次组卷
|
3卷引用:浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,左右顶点分别为
,点
是椭圆上的一个动点(异于
两点),且直线
的斜率均存在,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d82387e48eafb286785a21a8d4150f.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
8 . 已知
是椭圆
的上顶点,若过
的直线
与圆
相切,且
的倾斜角为
,则椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26edd7d076460e7aa7e8f319cb2be370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 设
分别是椭圆
:
的左、右焦点,B是椭圆C的下顶点,点A在椭圆C上且位于第一象限.若
,且
平分
,则椭圆的离心率为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-02-27更新
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463次组卷
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3卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图1,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度对这个问题进行研究,其中比利时数学家Germinal dandelion(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面切于
、
,在截口曲线上任取一点
,过
作圆锥的母线,分别与两个球切于
、
,由球和圆的几何性质,可以知道,
,
,于是
,由
、
的产生方法可知,它们之间的距离
是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以
、
为焦点的椭圆.如图2,一个半径为1的球放在桌面上,桌面上方有一点光源
,则球在桌面上的投影是椭圆,已知
是椭圆的长轴,
垂直于桌面且与球相切,
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934a9508c176f44bf58f88715bd98f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04dfd2b7c8a471b3c4ab8397d89e1680.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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