名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73609bec825b1b14eeb5bd11d66fe3f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-11-21更新
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1878次组卷
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7卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
的左、右顶点分别为
,
,上顶点为B,左焦点为F,线段
的中点为D,直线
与y轴交于点E.若
与
共线,则C的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d63a6284e4361830a4f19c43e783c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc78f89939084f4979069d2d5b45833.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-11更新
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464次组卷
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2卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,若从椭圆右焦点
发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后,满足
,且
,则该椭圆的离心率为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d82a319b07fc4c8d3031310110f7a4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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2839次组卷
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14卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题专题17平面解析几何(单选题)上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为
、
,且点
在椭圆M上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/da4f2fb7-dfe2-4d27-acfa-b54e4c109988.png?resizew=205)
(1)若过点
的直线l与椭圆M交于P、
两点,且
,求直线l的方程;
(2)如图,矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H,求该矩形面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c6162828793e697cb1ad643b287c4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4601e963d732761b028ac8100b891daa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/da4f2fb7-dfe2-4d27-acfa-b54e4c109988.png?resizew=205)
(1)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb92929c4873e1fdbb6319d3b467fb7.png)
(2)如图,矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H,求该矩形面积的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为
,
,
为椭圆的左右焦点,P为椭圆上在第一象限的一点,I为
的内心,直线PI与x轴交于点Q,椭圆的离心率为
,若
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bf157b8b982041a74989bb5c581b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-11-06更新
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3089次组卷
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7卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作两条互相垂直的弦PA,PB分别与椭圆C交于A,B.
(i)证明直线AB过定点;
(ii)求点P到直线AB距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作两条互相垂直的弦PA,PB分别与椭圆C交于A,B.
(i)证明直线AB过定点;
(ii)求点P到直线AB距离的最大值.
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2020-12-15更新
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411次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2023-2024学年高三上学期第二次联合测评数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为e,
分别为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P使得
是钝角,则满足条件的一个e的值( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57c0bee404418ea3e5c3736f4661682c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-11更新
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611次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
8 . 设椭圆与两坐标轴的交点分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c09615735d331befd07664aa47cb8a.png)
,点
为坐标原点,点
满足
,
所在直线的斜率为
.
(1)试求椭圆的离心率
;
(2)设点
的坐标为
,
为线段
的中点,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c240561788bc63f41a6703219fb66d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c09615735d331befd07664aa47cb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1be45533eaf815eb4b5ffdcb377accf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fd7940df8100511c9b98ed85d014a3.png)
(1)试求椭圆的离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3120582c4f0b7a6f55a5f95cab654a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f479d987bc7abd828c64f9dc745836ab.png)
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解题方法
9 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,椭圆、双曲线的离心率分别为
,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef9171d33d66a2355628989baab2b89.png)
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解题方法
10 . 已知椭圆的中心为原点,焦点在
轴上,离心率为
,且经过点
,直线
交椭圆于异于M的不同两点
.直线
轴分别交于点
.
(1)求椭圆标准方程;
(2)求
的取值范围;
(3)证明
是等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ba9d9535a1d7e34f66db9da0861394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a5973ae6d126f3660b776a007a1a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
(1)求椭圆标准方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadb6f330e2d5325adb08c2b1d80b1ae.png)
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