1 . 已知椭圆的左，右焦点为，离心率为.是椭圆上一点，满足，点在线段上，且.若，则

A．

B．

C．

D．

2 . 抛物线与椭圆 有相同的焦点， 抛物线与椭圆交于，若共线，则椭圆的离心率等于 __________．

3 . 已知椭圆的离心率为，且短轴长为2，是左右焦点，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆是以为直径的圆，直线与圆相切，且与椭圆交于两点，，求的值.

4 . 求与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．

5 . 如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为 的平面所截，截面是一个椭圆，当 为 时，这个椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 设椭圆的左、右焦点分别为、右顶点为，上顶点为.已知
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点经过点的直线与该圆相切于点求椭圆的方程.

7 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用一个与圆柱母线成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆，则此椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆（）的离心率，椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.

10 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为.
(1)求该椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于，两点且，是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.