名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，求
.
：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，求
.
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2021-03-25更新
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652次组卷
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10卷引用：陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
2 . 如图所示，已知椭圆方程为
，
为椭圆的左顶点，
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，且
，则椭圆的离心率为
，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-09更新
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1558次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法七 “六招”秒杀选择题——快得分（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法七 “六招”秒杀选择题——快得分（已下线）2018年11月4日 《每日一题》一轮复习（文）-每周一测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测西南地区名师联盟2020届高三入学调研考试数学（文）试题河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题24 《圆锥曲线与方程》中的平行问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 若椭圆
的离心率为0.5，则k=_____
的离心率为0.5，则k=
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且
，其中O为原点
求证：
．
的离心率为，长轴长为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且，其中O为原点求证：．
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2019-03-08更新
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1407次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
是椭圆的两个焦点，满足
的点M总在椭圆内部，则离心率的取值范围是（ ）
，是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-22更新
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867次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
12-13高二上·福建·期末
真题
名校
6 . 已知椭圆的中心在原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为
，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2140次组卷
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17卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期末理科数学试卷（已下线）2013届山东省高三高考模拟卷（二）文科数学试卷2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考文科数学卷智能测评与辅导[理]-椭圆湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足
，证明：△AOB的面积为定值.
的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足
，证明：△AOB的面积为定值.
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2022-05-02更新
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355次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，是椭圆:
（
）的左，右焦点，是的左顶点，点
在过且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则的离心率为_______ .
，是椭圆:（）的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为
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2020-10-28更新
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728次组卷
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10卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题
陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
交椭圆于不同的两点
，
，且
，
为坐标原点，求实数
的值
：的离心率为，椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：交椭圆于不同的两点，，且，为坐标原点，求实数的值
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
的左、右顶点分别为，，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
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2022-11-26更新
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290次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
