名校
解题方法
1 . 2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;用平行于圆锥的轴的平面截取,可得到双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线).现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥(轴截面为等边三角形),则所得的圆锥曲线的离心率为_______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律,其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中,轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心1.52亿千里,则该行星运动轨迹的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
448次组卷
|
5卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 椭圆的离心率求算问题(期末选择题14)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
3 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆:中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆的离心率为,点均在椭圆上,直线:,则下列描述正确的为( )
A.点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B.若上恰有一点满足:过作椭圆的两条切线互相垂直,则椭圆的方程为 |
C.若上任意一点都满足,则 |
D.若,椭圆的蒙日圆上存在点满足,则面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
532次组卷
|
2卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 《白蛇传》中的“雨中送伞”故事在中国民间流传甚广,今年杭州亚运会期间游客打纸伞逛西湖受到热捧.油纸伞是中国传统工艺品,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端的距离为,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子(此时阳光照射方向与地面的夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则( )
A.该椭圆的长轴为 | B.该椭圆的离心率为 |
C.该椭圆的焦距为 | D.该椭圆的焦距为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图所示).当椭圆方程为时,蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法错误的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.椭圆的蒙日圆方程为 |
D.长方形的面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-16更新
|
279次组卷
|
2卷引用:河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 中国是世界上最古老的文明中心之一,中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器,中国陶瓷是世界上独一无二的,它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术,陶瓷形状各式各样,从不同角度诠释了数学中几何的形式之美,现有椭圆形明代瓷盘,经测量得到图中数据,则该椭圆瓷盘的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
您最近一年使用:0次
2023-10-21更新
|
267次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试(期中)数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务,为国家实验室的全面建成贡献了力量.假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆(如图中虚线所示),我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为,若神舟十六号飞行轨道的近地距离为,远地距离为,则神舟十六号的飞行轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-10-12更新
|
751次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 椭圆是日常生活中常见的图形,在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水,将杯体倾斜一个角度,水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米,底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯,且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半(玻璃厚度忽略不计),在玻璃杯倾斜的过程中(杯中的水不能溢出),杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是________ .
您最近一年使用:0次
2023-08-03更新
|
314次组卷
|
3卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 魏晋时期数学家刘徽(图a)为研究球体的体积公式,创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上.如图,将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时(如图b),两圆柱公共部分形成的几何体(如图c)即得一个“牟合方盖”,图d是该“牟合方盖”的直观图(图中标出的各点A,B,C,D,P,Q均在原正方体的表面上).
由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD为一个椭圆,则此椭圆的离心率为( )
由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD为一个椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-18更新
|
1228次组卷
|
7卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
名校
解题方法
10 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-09更新
|
1545次组卷
|
12卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题